1次不等式の解法(数学Ⅰ・二次関数)

1次不等式の解法(数学Ⅰ・二次関数)

 

【1】1次不等式の解法とは

不等式

2x+3>4  ……(1)

を満たす xはどのような値だろうか。

 たとえば、x=2 や x=5は (1)を満たすが、x=0 や x=−2は (1)を満たさない。

 一般に、不等式を満たす xの値をその不等式の解 (solution) といい、すべての解を求めることを不等式を解く (solve) という。では、実際にこの不等式 (1)を解いてみよう。

2x+3>4  ……(1)


【2】連立不等式

 xが満たすべき不等式が2つ以上あるとき、それらをまとめて連立不等式 (simultaneous inequalities) という。

 連立不等式を解くとは、全ての不等式を同時に満たす xの範囲を求めることである。


《確認問題①》

 次の連立不等式を解きなさい。

 

《確認問題①の答え》


【3】1次不等式の応用

《確認問題②》

(1) A地点から 15km離れた B地点まで歩いた。はじめは急ぎ足で毎時 5km、途中から疲れたので毎時 3kmの速さで歩いた。所要時間が 4時間以内のとき、急ぎ足で何 km以上歩いたか求めよ。

(2) 5%の食塩水と 8%の食塩水がある。5% の食塩水 800gと 8%の食塩水を何 gか混ぜて、6%以上の食塩水を作りたい。
8%の食塩水を何g以上混ぜればよいか求めよ。

《確認問題②の答え》

 


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