1次関数の決定(数学Ⅰ・二次関数)

1次関数の決定(数学Ⅰ・二次関数)

【1】変化の割合と傾きa

 関数 f(x)において、ある xの範囲における「x の増加量に対する f(x)の増加量の比」を,その xの範囲における変化の割合 (rateofchange) という。


《確認問題①》

 次の条件にあった1次関数の傾きを求めよ。

(1) xが 3増えれば yは 6増える1次関数

(2) xが 3増えれば yは 6減る1次関数

(3) グラフが2点 (0, 0) 、(3, 6)を通る1次関数

(4) グラフが2点 (−3, 5)、(2, −5)を通る1次関数

 

《確認問題①の答え》

 


【2】1次関数を決定する

 y=a(x−p)+qのグラフで学んだことを用い、条件に合った1次関数の式を求めてみよう。

※直線の傾きと通る1点が与えられた場合

《確認問題②》

グラフが次の条件を満たす1次関数を求めよ。

(1) 傾きが 3で、点(2, 1) を通る。

(2) 傾きが 2で、y切片が 1 である。

(3) 傾きが 2で、x切片が 3 である。

《確認問題②の答え》


※直線の通る2点が与えられた場合

《確認問題③》

 グラフが次の条件を満たす1次関数を求めよ。

(1) 2点 (−2, −7)、(1, −1) を通る。

(2) 2点 (−5, −9)、(5, 7) を通る。

(3) x切片が 3、y切片が 5 である。

《確認問題③の答え》

  


【3】切片が与えられたときの直線の方程式


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